历史

哈特曼屏

光线进入衍射屏，或者人眼，就会成像；一般情况下，一束平行光的波前应当是一个平面，而当光线产生了像差，表面就不再平整，而是在局部呈现出不同的梯度，当我们确定了各点的梯度，也就相应的确定了光束波前的形状，并能以此确定如何校正波前，消除像差。

哈特曼屏是一种特殊的光阑，通过以一定规律排布的孔控制不同位置的光线透过，最终以不同的斜率入射到接收屏上，从而可以反推这个位置的光线波前。

一种哈特曼屏

但是这样做也有一个问题，就是光阑阻挡了大部分的能量，使得最后的光斑不易被测量，所以我们进行了相应的改进。

夏克的改进

夏克（Roland.V.Shack）是亚利桑那大学的一名教授，他对哈特曼的改进在于用微透镜阵列代替了传统的哈特曼屏，从而使得能量更加集中。

此图片是用百度搜出来的，搜回自己人了@王凯楠

基本原理

Shack-Hartmann波前传感技术通过摸拟几何光学光线追迹的方法反算波前梯度信息，并以此重构实际波前。

Φ/=(∆)/Φ/ =(∆ _ )/

为了确定光斑分布，我们需要引入独立子孔径模型概念：每个子孔径的光线移动都是独立的，互不干扰。从而使得我们可以确定光斑具体位置。当然，考虑光斑本身有一定面积，我们需要精确的计算光斑中心，引入光斑质心的概念：类比质心，我们用如下方式定义光路质心。

一维时的情况，当然可以拓展

SH波前探测器的核心器件是微透镜阵列以及相应的CCD，主要性能由动态范围，分辨率和灵敏度表征。

Shack-Hartmann波前传感器结构

动态范围：由于我们需要对CCD上的光斑位置进行追踪，就要求我们区分不同的光斑，光斑能够在CCD上移动的范围称为动态范围。动态范围越大，表明SH探测器能够探测更大的畸变。

W1=(/2+/)/W1 = ( /2 + / ) /

分辨率：分辨率表征了最小能够区分的移动量，由器件本身性能限制。

灵敏度：从简单的几何关系，我们可以导出灵敏度和CCD与微透镜阵列之间的距离有关，跟动态范围的趋势正好相反。

（）（）W2=（ℎ/）∗（/）W2 = （ℎ / ）*（ / ）

我们可以看出W1和W2不能同时做到比较好，一般需要做一个取舍或者平衡。

现存的问题以及改进

我们通过上面一节已经知道动态范围的增大一般的会带来灵敏度的降低，为了解决这个问题，我们介绍这几种比较有代表性的解决方法。

全息透镜阵列

根据傅里叶光学，我们知道透镜是一种空域转频域的器件，同时也是一种低通滤波器，通过设计透镜的结构，我们可以在焦面上得到代表此孔径透过光线的特殊形状。如果我们为每个微透镜设计一种独特的结构，就能够扩大动态范围足够大。

全息透镜阵列在SH传感器中的应用激光扫描技术

如果一次多个光线位置会产生混淆，我们可以每次少扫描，用时间换空间，不停地用单个透镜去扫描，得到多个结果组合起来，就相当于一次标准的SH探测。

用激光样品进行扫描液晶调制

液晶可以调整透镜厚度和焦距，从而可以提前探测出光斑移动不大和特别大的位置，然后可以对后者进行单独的探测。

LCD方法进行范围调制

总结和展望

SH是一种高效的波前畸变探测方式，使用条件广，但是受制于响应速度，现在主要应用于静态的探测中。

Yusuke Saita, Hironobu Shinto, and Takanori Nomura, "Holographic Shack–Hartmann wavefront sensor based on the correlation peak displacement detection method for wavefront sensing with large dynamic range," Optica 2, 411-415 (2015)Hongfeng Xu and Jigang Wu, "Extended-aperture Hartmann wavefront sensor with raster scanning," Opt. Express 29, 34229-34242 (2021)Fanpeng Kong, Manuel Cegarra Polo, and Andrew Lambert, "Centroid estimation for a Shack–Hartmann wavefront sensor based on stream processing," Appl. Opt. 56, 6466-6475 (2017)