静电MEMS传感器

许多MEMS驱动器都是利用静电力作用驱动力。在很多微型电动机和制动器的设计工作中，准确的估算静电力大小是非常重要的。

MEMS 静电驱动器利用静电吸引力实现驱动，静电驱动在小尺寸（1~10μm）时效率很高，并且容易实现精确控制，但随着距离增加，静电力以平方的速度减少，因此作用距离有限。根据驱动结构的不同，静电驱动可以分为三类：平板驱动、平面梳齿驱动和垂直梳齿驱动。

1.1平行板之间的静电力

图1平行板电容器

如图1平行板电容器，根据电容的定义的电容可以表示为

（1）

，为介质材料的相对介电常数和真空中的节点常数。

根据图1平行板电容器之间的电势能为

（2）

当极板间施加驱动电压时，静电吸引力可通过公式(3)表示

（3）

由公式可得静电吸引力与可动基板的宽和长成正比，与相对极板间距的平方成反比，与驱动电压的平方成正比。

设一个平行板电容器是由尺寸L=W=1mm（1000um）的上下两块板子组成。当两板间距为2um时，电压为100V，在空气中两个板之间的静电力为。。

既当平板电极上加100V电压时产生的静电力为100mN。

当平板电极在W或者L方向发生偏移移动时在W和L方向产生的静电力根据（3）计算为

（4）

（5）

同样计算当d=2um不变，平行板在w方向发生微小偏移。

1.2微型梳驱动

平面梳齿驱动由一组固定在衬底上的固定梳齿和一组由弹性结构支撑的可动梳齿组成，两者间隔交叉形成梳齿结构。如图2所示

图2平面梳尺结构

其中，L 表示梳齿长度，g 表示梳齿间距，x 表示梳齿交叠长度。当在可动梳齿和固定梳齿之间施加一个驱动电压时，如图3所示，在梳齿间会产生不均匀的电场，在静电吸引力作用下，可动梳齿会朝着固定梳齿运动。

图3平面梳齿驱动器的运动

如下图4所示，设电极电压为200V，梳齿宽度为5um，两边间隙g为2um，忽略边缘效应情况下，计算动齿移动产生的静电力。

图4单梳齿驱动器

根据式（5）

梳齿有上下两个面，由此可以得到产生的拉力为2X1.77um=3.54uN。可以看到200V的电压才产生3.54uN的力，为了使得降低电压，可以采用并列多齿的结构，如图5.

图5多齿并列移动

随着齿的数量N的增加，设F=5uN，则可以计算

（6）

可以得到电压随着梳齿数量N的变化如下图6，梳齿数量为100个时，驱动电压为20V。

图6驱动电压与梳齿数量的关系

当驱动电压为变化值，由谐振器的工作原理可知，施加在梳齿两端的电压包括了直流偏置电压和交流驱动电压两部分，即

（7）

式中为直流偏置电压，为交流电压。

将（7）带入到（3）得到

第一项为为直流项目。第二项为交流项。第三项为二阶高频项目。二阶项目可以忽略。驱动力随着电压的变化为正弦变化，变化的频率为。如图5所示，梳齿收到一个恒定振幅值得驱动力作用下，做周期性受迫运动。